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            2009年统计师考试辅导:参数的点估计

            作者:佚名    文章来源:互联网    点击数:    更新时间:2009/9/18
              点估计又称定值估计,是一种对未知的总体参数进行估计的统计方法,其估计结果是一个具体数值。
              点估计的优点在于它能够提供总体参数的具体估计值,其表达更直观、简练,并可以作为行动决策的数量依据。但其不足之处也是很明显:点估计所提供的信息量比较少,尤其不能提供估计的误差和把握程度方面的信息,比如说,误差会有多大,有多大把握可以保证结果正确等,这些信息在决策中往往是非常重要的。
              点估计的方法主要有矩估计法、最大似然法及贝叶斯法等。
              1.矩估计法
              矩估计法首先在1849年由英国统计学家皮尔逊提出,它有简单易行的优点。用样本的矩作为相应(同类、同阶)总体矩的估计方法称为矩估计法。
              在统计学中,矩是指以期望值为基础而定义的数字特征。矩分原点矩和中心矩两种。
              2.最大似然估计法
              最大似然估计法是费歇在1912年提出的。从理论上看,它是参数点估计中最重要的方法,具有优良的数学性质,应用十分广泛。最大似然估计法是建立在最大似然原理基础上的求估计量的方法。
             。1)最大似然原理
              最大似然原理的直观想法是:将在试验中概率最大的事件推断为最可能出现的事件。
             。2)最大似然估计法简介(略)
              3.估计量的评选标准
             。1)无偏性:无偏估计的实际意义就是无系统误差
             。2)有效性:在多次重复试验中,估计值更为集中在真值的附近,就是有效性的直观意义。
              综合上述两方面可知,一个好的估计量不仅要求它能围绕待估参数的真值摆动,而且希望摆动幅度越小越好。


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