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            考研数学复习:提高分析综合及实际问题能力

            作者:佚名    文章来源:腾讯教育    点击数:    更新时间:2009/10/9
                距离2010年研究生入学考试还剩下几个月的时间,在这几个月的时间里怎么安排复习就显得很关键,下面我就相关问题谈一下数学考试的重点、复习难点、方法以及时间安排。
                
                数学的重点、难点:
                
                高等数学部分:

                
                重点比较多。极限与连续的部分,极限要抓住重要极限这个问题,以及不定型的极限,主要是等价无穷小,这个在历年的考试当中出现的概率比较高,还有极限存在性的问题和间断点的判断以及它的分类,这是极限和连续的部分。
                
                微分学的部分:

                
                我们把它分为几个大类。微分学的部分我们主要还是要掌握一元函数微分学,多元函数微分学考也是考的,但是它的重点还是在一元函数微分学。一元函数微分学需要掌握这几个关系:连续性、可导性、可微性的关系,另外要掌握各种函数求导数的方法,特别注意一元函数的应用问题,这是一个考试的重点。一元函数微分学的涉及面很广,题型非常多,比如说中值定理部分,中值定理部分可以出各种各样构造辅助函数的证明,包括等式和不等式的证明,以及极值和凹凸性;对于多元函数微分学,要掌握几大性质之间的关系,连续性、偏导性和可微性以及一阶连续可偏导的关系,这几个关系一定要搞得很清楚。另外一个就是各种函数求偏导的方法,要分类;褂芯褪枪赜诙嘣⒎盅У挠τ,主要是要注重条件极值,对于要考数一的同学来说应该有个几何应用,要加强。
                
                积分学部分我们首先要掌握的第一个重点是不定积分和定积分的基本计算、基本计算类型。这个对有些同学来说可能不难,但是想要拿到满分的话还要有一定的基础,尤其要强调一定的计算能力。那么如何使用定积分性质去解决问题这里包含定积分的奇偶性、周期性、单调性以及在特定区间上三角函数定积分的性质。另外定积分的应用是一个重点,主要考虑面积问题、体积问题和弧长问题以及跟微分方程相结合的问题。对于要考数学一的考生来说,这个曲线和曲面积分的部分主要掌握格林公式和高斯公式以及曲线积分与路径无关的条件。
                
                第四个部分就是微分方程与差分方程。差分方程就是数三的考生需要。我们在这里讲两个重点,一个重点就是一阶线性微分方程,几乎是两三年当中肯定要考一两次的;第二个就是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程。
                
                空间解析几何部分,这个数学一是需要的。大家主要掌握两个重点:一、平面方程、直线方程;二、距离问题。大家可以总结一下有多少种距离,怎么样去算。级数问题要掌握两个重点:一、常数项级数性质问题 二、幂级数,大家要熟练掌握幂级数的收敛区间、收敛半径、和函数以及幂级数的展开问题,这个对数一数三的要求,还是比较高的。
                
                线性代数部分的重点有如下几个方面:
                
                一、矩阵的逆阵和矩阵的秩的问题
                
                二、向量组的线性相关性与向量的线性表示
                
                三、方程组的解的讨论、待定参数的解的讨论问题
                
                四、特征值、特征向量的性质以及矩阵的对角化
                
                五、正定二次型的判断
                
                概率统计部分:
                
                一、概率的性质与概率的公式我们是需要掌握的,这个要需要去熟练地掌握,比方说加法公式、减法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及Bayes公式。
                
                二、一维随机变量函数的分布。这个重点要掌握连续性变量部分。
                
                三、多维随机变量的联合分布和边缘分布及其随机变量的独立性。
                
                四、随机变量的数字特征,这是一个很重点的内容。
                
                五、参数估计。参数估计的点估计法包含矩估计法和极大似然估计。
                
                对于数学来说,难点的部分不一定是重点,但是有一些是重点,比如说中值定理部分,它对于有些考生来说是有一些难的,但同时也是很重要的一个内容;再比如说曲线、曲面积分的计算对于有的考生来说也很难,但是这个地方有的时候考得到,有的时候考不到。
                
                线性代数里的难点主要是秩以及线性相关性。概率统计部分的难点并不是很多。
                
                复习数学需要一定方法:
                
                主要抓体系:有的同学学习数学的时候把数学当做政治、英语(论坛)来学,实际上这个方法是不对的,学数学的时候体系非常的重要,就像盖房子一样,要求体系要非常的清晰。
                
                公式的处理技巧:有的同学说这个题目我会做,但是公式记不住,那么这个题目肯定做不好。平时也要加强运算能力的培养。如果一个题目的运算量还是很大,我建议大家要一步一步的算下来,这样会对你的运算能力有帮助。
                
                抓技巧,有很多考生拿着大量的参考书去做,但是还是看不到复习的效果,究其原因是因为考试只考最基础的知识,那些偏题、怪题是很少考到的,甚至不会出现,还是建议大家把基础的题型搞清楚,在这个基础上再大量的练习,这样才会有所帮助。
                
                怎么提高效率?再过一段时间就要进入九月份了,对于数学基础不是很扎实的考生来说,现在的复习压力应该很大,在短时间内提高复习的效果有如下的方法你可以用来参考:
                
                一、理清题型
                
                二、对于重要的公式、重要的方法要耳熟能详。建议大家记公式的时候不要死记,对于重要的公式需要花一点时间自己进行一下推导,将其变成自己的东西,同时我们要注意对数学技巧的积累,有很多的计算如果使用很好的方法你可以很快的算出来,而且容易提高运算的正确率,如果用很死板的运算方法的话运算量也许能提高,但是结果可能就是不对的,所以要形成一个自己的方法,数学是要靠积累的,但是每天复习的数学的时间不要太长,时间太长的话效率会很低。
                
                前面的基础复习已经完成,建议所有的考生在九月底之前应该把课本知识全面的复习一遍,把所有体系全部理清,要理解很重要的概念,理解到位;掌握好重要的概念和方法,重要的公式都理解的很清楚。同时,这个阶段要锻炼一下分析问题和解决问题的能力,问题开始渐渐复杂化,要能将所有的知识点串起来使用。
                
                到了十月份建议大家开始做真题,至少将近十年的试题拿出来做,平均每周做两套到三套试卷,做的时候千万要注意做的方法,一定要在规定的时间里面完成这一张试卷。做好以后要进行检查:能做多少分?错在哪里?薄弱环节是哪些?做完真题以后要仔细回顾一下课本:看哪些重要的方法在真题中出现过,找出你在哪些地方还有问题,同时适当的加大运算量,同时留意一下实际问题、综合问题,多做这样的题。因为要想数学考高分,要掌握解决综合、实际问题的能力。
                
                在理清基本体系、基本题型、方法的基础上多做模拟试卷。
                
                考前可以将真题做一下,大概两个两个半小时一套,考前适当选择难一些的考题进行考前临场模拟。
                

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